轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
. H3 {0 Q( f: B* G?。玻矗剑?/font>
- \% [9 C9 b  i* N" ^?。?/font>×４＝８
. n. g# I1 L0 _1 U12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
3 |/ Z# S3 W: O' {  P. w口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
3 I( Q8 A1 Q( f4 `  _例：23×27=？
! v& x0 }: D  [  P6 f2 \6 h解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
# n; U3 B8 C8 r3 R+ K　?。?/font>×７＝21
; w* y/ _, S1 T3 O23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
' {4 ?2 @: F0 A. x  f) _( M- r　　３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
% N/ F+ W1 t% b  `: H例：37×44=？
+ x) ~( y- w4 V7 m+ ^7 y解：3+1=4
2 P& L% ~$ _" e2 o, H  z6 g    4×4=16
    7×4=28
- x* D( ^& U$ m) |) ]+ Y9 Q/ P37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　４.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
$ @' }* A, y8 I0 b3 V: f& K' t2 n例：21×41=？
& W- \* B& g) ]% a+ z1 ~解：2×4=8
$ a" Z- d8 J, q: L# [8 g    2+4=6
0 @7 \. b( i; e2 D1 O6 R3 L. r    1×1=1
+ e* c5 X) i7 ^( b0 ?( l' b5 e2 t21×41=861
% T( p3 F# O$ V6 ]
　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
+ i4 u- Y% E- ~0 H" G* r, s例：11×23125=？
解：2+3=5
    3+1=4
# z9 v9 d8 F3 h. n- V5 G1 W; l    1+2=3
    2+5=7
4 L2 l6 C/ O: F0 ]5 [' K9 I1 M    2和5分別在首尾
11×23125=254375
( ?1 r5 D; b4 \+ U注：和滿十要進一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
; F, ^5 ~( N" a" ]# D4 w) t" _3 Z例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
    3×6=18
13×326=4238
' C3 X- J. Z0 v注：和滿十要進一。

3 I4 |2 Q" }: ]數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
" R+ n& o) y, Z4 n7 @得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
/ {" p8 X/ @& |. Z+ d; T得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
3 n, Z' F' U. n. s8 G3 A
; X9 ^1 ]& w- f5 b