轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
! H0 A$ b" Q. F  B+ Z1 L# w　?。?/font>.十幾乘十幾：
' h0 W, K3 ^- ~6 V3 ~6 K口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
1 v" W+ k% V+ P0 M例：12×14=？
) Y0 ~- I+ |+ n  Y+ C: Z! _) i" L解:1×1=1
4 X: ^. A8 a+ G) X) G　２＋４＝６
4 P1 X4 A; |2 R7 g/ w: a' Y?。?/font>×４＝８
( \- L) e6 X3 ^' L9 R: U$ P12×14=168
- N7 _/ I% \2 Z" `; C& Q0 F0 ]8 g+ {注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
! {0 N3 P" |$ h! B　　２.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
- \; ]6 u0 Z) B2 P% S* J口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
# n1 I7 S1 ?" G2 F7 [' _例：23×27=？
解：２＋１＝３
9 a# U, m( U) _　?。?/font>×３＝６
. H3 W( V- z! j　?。?/font>×７＝21
- F" f. P2 z, \. K7 g% D& L23×27=621
5 J6 u/ R* h) O  z) d注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
3 E# ?% ]4 H( H; X# a  e　?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
$ I1 Z- s! P" p7 m1 _0 r% f    4×4=16
    7×4=28
2 G- J# |3 S. U* `8 T1 v5 `, Z37×44=1628
) l' t, A) R. Q1 ]& x$ ]注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
  P+ [3 r0 S; J例：21×41=？
解：2×4=8
2 p  [. o' j8 v5 o. a& o$ f, G    2+4=6
0 K4 S% P) Q# C    1×1=1
21×41=861

　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
3 Q, c" z5 _% {4 S, z+ M' P口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
! E2 W3 A' S7 P' Q8 x/ U2 [例：11×23125=？
  c. ^# J9 F9 Y3 V4 F5 ?6 m解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
    2和5分別在首尾
4 @* n  N) ~4 _: [6 ^* m% R; I11×23125=254375
) H* _9 I* `' @7 b+ N2 K注：和滿十要進(jìn)一。
1 J2 l) o0 M$ a! _, U. i5 s- i9 V　　６.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
* W/ x5 E  u) a! ?5 l7 o; ^例：13×326=？
解：13個(gè)位是3
1 K/ W9 P# i+ e& u+ g    3×3+2=11
0 D  c% n! x5 n  H; h    3×2+6=12
4 t% {, U3 I' S" b% q9 q    3×6=18
13×326=4238
0 w5 k2 k$ i5 e+ o注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；
! _) r, |/ E- ]' r3 W% @得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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