轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　?。?/font>.十幾乘十幾：
/ F+ F; @/ X8 D5 A4 X( w口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
( A& K0 D0 C& t+ d  s1 Y例：12×14=？
8 G) I! m- K* [# ~/ D解:1×1=1
5 ?8 J& j' O; }" a! m?。玻矗剑?/font>
& A; g5 A. f# Q1 O4 I  _0 @?。?/font>×４＝８
5 y) t0 c) [" ~12×14=168
1 L- E9 ~4 a$ {  h9 q, D, d( V注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
$ p- S; Y3 g$ g! A6 K2 i口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
　　３×７＝21
23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
5 F) o" x% b; N3 `7 V口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
9 ?" S) E' K: k  l; k1 [5 {6 S- a    4×4=16
. e% n6 \5 o' I# X1 P# p4 D    7×4=28
5 X8 `2 |3 h( W37×44=1628
5 Z* @: P) x0 h$ r2 s% X注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
$ Y' |7 q7 ^$ Y6 Z　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
/ D0 Y" y/ A3 e; b  T( \; O口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
% o' ?  K9 B# E7 s例：21×41=？
" L: `3 W/ d" x解：2×4=8
    2+4=6
$ O0 i! `5 q, g- Y    1×1=1
- d1 ~3 o$ R6 n. @3 _21×41=861
1 c' s# M* Q( Q. \
; F7 n* @& R( |. K4 J: |　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
: {+ F2 d( G- y例：11×23125=？
解：2+3=5
    3+1=4
) J3 A5 Z! S- i5 q    1+2=3
    2+5=7
    2和5分別在首尾
11×23125=254375
* J* m0 ?4 m: ]注：和滿十要進一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
/ f/ E+ W  i' s口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
* j& x9 O1 i0 @1 Y  Y例：13×326=？
) u; s3 h2 {9 f+ E% t  X6 U% t解：13個位是3
, O! c8 V+ ?, F9 I. z1 B+ W    3×3+2=11
    3×2+6=12
, M- v3 A: D0 A4 \    3×6=18
  ?3 P2 y& V/ [7 k1 _8 l13×326=4238
+ m: X$ T; n5 u. H7 s4 J& g3 n注：和滿十要進一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
% c) Y" o: V% D. a8 a/ s; o得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
& P9 T& b2 B/ R* z. Y: o得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
  @: S7 e8 |* C9 H. h& g4 z$ G　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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