轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
) g/ o- i% s$ c　　１.十幾乘十幾：
5 l2 `  {9 [" t. M口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
* ?0 v7 g1 \% g* }0 l/ V例：12×14=？
  z8 n# J) Y) E7 Y& ?6 _% R, x解:1×1=1
' W- Y5 n$ z+ T" S?。玻矗剑?/font>
1 B  a" h+ u9 O. m3 m) t' M?。?/font>×４＝８
12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
" z& d% y" x1 l  x* G5 T7 P& l口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
# d2 Y4 v+ \- S- E. h3 c! D/ C例：23×27=？
  |* e7 H% a. I  E( Q解：２＋１＝３
( Z7 U5 t" S0 z9 N3 @  d　?。?/font>×３＝６
　?。?/font>×７＝21
9 c: d; d2 o- b& G" F23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
    4×4=16
: x. H) t* G, i: r# z    7×4=28
37×44=1628
1 Z2 l/ o; q- q9 T/ Q( \6 k注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
9 n+ }* N+ D0 U- z& J　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
% n: P- v  S* M. L1 S8 i1 B: {口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
& y1 f6 l! `9 n: c9 ^+ f; E- ?7 {5 r    2+4=6
    1×1=1
1 O* ^8 D" \/ ?$ p" O& w  }21×41=861
8 w- ?5 p& Q' E; F
　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
! u( M$ n/ E/ d9 C3 K9 s4 ^0 g0 ~口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
* Q' l: P% h- e" z例：11×23125=？
+ S' |; ~% L- l  ?/ X* i7 N解：2+3=5
( v: y- x% \3 P4 f& g7 D9 s- H    3+1=4
    1+2=3
6 d; q5 f8 g0 v' I4 }    2+5=7
4 y; ?2 ^, N1 m* M& D& m8 C    2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
' [9 ^+ O/ d* w: L0 x    3×2+6=12
    3×6=18
+ j# U7 F& n* v: d3 Z0 v+ Y13×326=4238
注：和滿十要進一。

, x" E; L/ Y) P4 M數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
$ p: m" O+ }  r為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
( O; O! {) @( A# x* E8 |2 K' u得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
, [: r" A1 P% O" h! G4 S5 ^得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
5 U8 i+ e# `7 V+ E　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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