轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
9 K- Q+ q& p% k. Q( [$ Q　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
7 O' i) }1 q& \- f4 A例：12×14=？
解:1×1=1
?。玻矗剑?/font>
' w5 l, j- x1 B; i6 I/ i. I( a?。?/font>×４＝８
  N& `8 H$ M8 P) Z3 f12×14=168
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
& j4 _4 H9 k) V1 G6 @( }7 e　?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
4 ^) v" v  o% k例：23×27=？
解：２＋１＝３
2 o, M+ z8 a& }1 A% ~　　２×３＝６
* }5 W( C% \8 j0 v4 B% k　?。?/font>×７＝21
23×27=621
5 \* C8 W6 r; u# N注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
' i. N, s4 P- y解：3+1=4
, v/ j4 r, P  c& {2 P- g    4×4=16
& s1 v% q& ?7 p: P! I( j    7×4=28
7 m5 e1 s  }; r8 z8 G. C37×44=1628
4 S: J4 z6 L$ K/ r1 S3 K7 s% G" f注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
9 h1 G! d; c: V5 I+ t口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
( r) u" @& t% B, J  o解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
21×41=861

　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
- ~1 _  z# _+ W例：11×23125=？
解：2+3=5
2 k4 U  o5 [& s7 T    3+1=4
# h9 I! F5 O: n. M0 Z' b8 K: a    1+2=3
& q2 o0 g/ G: X! @8 M& N    2+5=7
% O, S3 R+ d3 j  x    2和5分別在首尾
- R0 ?) N# i7 @" C4 T9 K1 q11×23125=254375
注：和滿十要進(jìn)一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個(gè)位是3
1 G* h8 X3 c8 K# Y  v$ y    3×3+2=11
" l) @% O" q$ b( K( @! t    3×2+6=12
    3×6=18
/ Q3 j" |* y8 m13×326=4238
注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
1 j% ?: C! r/ B7 Y. f為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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　　其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
& O$ G. h: N2 j+ ^. a4 M9 L+ e) {7 `得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
& [+ m5 S3 j, m2 Y' l6 A　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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