一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。. u9 u* w2 g# W5 V, O5 X! Q
１.十幾乘十幾：+ L; P7 }( \& T" A
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
5 x) s6 m' x( \2 @, T' `例：12×14=？* X# U1 D1 G" ^- P7 m6 s
解:1×1=15 c2 e& \1 y* ?! `9 w. ]5 q
?。玻矗剑?/font>
: C0 y- Q( T0 m! v ２×４＝８7 U( J s6 [! p* X. U! [
12×14=168
V6 L, v6 t+ w+ Y5 Q# p注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。9 C7 e& q8 M& x
２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：# U2 j1 I$ }5 H5 |! B
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。, s8 P1 E3 ~* X0 K1 W' O& s0 {) k1 `
例：23×27=？
. H! G g- W, ^! A* `解：２＋１＝３
/ Y7 \8 n" l V% \ ?。?/font>×３＝６
6 V- }/ E/ N& r) W' J" l ?。?/font>×７＝21* b! y" p l( E' G
23×27=621
* X1 j9 O/ c) V3 j注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
% l4 j! i9 s+ m# K! B ３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
: L! ]+ I7 `0 W口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。1 E: z- q, I0 ~: U. c! Y& Z
例：37×44=？
8 r x( r2 |% }# I# K) m- j$ V9 h! `7 j解：3+1=4: d! ^* ~$ A& U# P5 _
4×4=16
( p. e y2 L- \" d# \ 7×4=281 U' L6 e! G) \2 V/ f S4 w
37×44=1628
3 M2 j' X; _2 z注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。$ W$ C9 Z4 ]$ i- J, Z
４.幾十一乘幾十一：
1 e3 r8 w8 c; M$ c% j" Z口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。 a1 g6 t, V; Z: Z U/ W+ Y
例：21×41=？. g/ H; Q; a+ ?8 P- B( U% A0 S9 [2 y
解：2×4=8! f; t( g, Y- V/ |4 ~3 C
2+4=6, G& B. W- v) D8 v0 L; a! {1 j
1×1=1
; V. m* k# f7 L0 `2 L21×41=861- G2 ?2 X& g9 c3 R7 Z( S
, n& b4 c+ I- z! N7 F
?。?/font>.11乘任意數(shù)：) U+ [' ^, b" E( h3 y- M" C z
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
+ p8 K7 w/ H. k例：11×23125=？" B8 r7 T8 @ h9 m1 I$ @( K1 L2 q
解：2+3=5+ V5 u+ n( _6 I) B# d
3+1=4% R, a5 z! T- b9 W& Z [# ^
1+2=35 A3 @$ R7 k6 `, J
2+5=73 F5 R: u6 \* s& L5 V) R
2和5分別在首尾
" B5 R! w& m1 F/ f0 Y! l11×23125=2543758 k g+ i/ T5 t! L9 D$ U
注：和滿十要進一。5 p& w! x7 d6 W$ }
?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：1 i& t+ G1 X. ?% a) H' f
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。# E! ]0 V1 C+ V, a
例：13×326=？3 X6 l8 V$ S" ?/ m! Q# J/ u
解：13個位是3 n* _8 r' s# K% \0 c' f; t" ~
3×3+2=11+ [$ {7 z4 v& O! M+ A
3×2+6=121 x4 r" A- A$ H" B
3×6=18" }1 Z* O: q2 I
13×326=4238# G+ R6 t$ c8 q, o% m- v8 b
注：和滿十要進一。
: ?" F! P# N& j5 H8 g
數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。' h, y/ j5 I# c: k7 ^7 w
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352* J: @; t, y8 s- U! P0 w* l9 J
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其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；' I" c, X" d! k/ I* H
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；) K( O* _2 c) F6 d# u
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
5 `( {' M- m) j 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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