一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。4 Q9 M! b" s- q/ r3 ` z- H
?。?/font>.十幾乘十幾：0 q' e4 L8 c, p# v" p/ C1 c
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。% E: q H) `. o+ q
例：12×14=？0 d$ @$ K) L! a, t& z# x
解:1×1=1& o+ u; k- l D/ c. O
?。玻矗剑?/font>
$ q: W' x; w& E( D# u3 a5 Z+ w4 i?。?/font>×４＝８
1 B1 B8 p/ A% ~( `% y1 e12×14=168
$ D- b( v9 \! P5 n& O) W注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
) t, L, @/ m6 i% }2 {7 g Y: p: ? ２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：0 h, V8 `2 n- I( a( N
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。7 w( X9 w. ~4 X5 Q. o& @1 @' s" }
例：23×27=？6 l/ R0 x! q* i; a. w! T* o+ w
解：２＋１＝３
* ^1 Q# X8 r% H ?。?/font>×３＝６
' g; W, h1 E- g, v6 C% z( g7 J ?。?/font>×７＝21+ U+ L: ~, h; q3 [
23×27=621
, ^( O: y/ r2 G! R注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
( A; K& E7 a* K4 [! ^7 ?/ x4 T5 _" c ?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
* K: r4 {, A$ n, d# }* R- x# H" w口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。. S) C7 V4 p# _
例：37×44=？
0 R2 G8 S' j- v& T7 M) M4 [解：3+1=42 {6 D; C @; }* r/ p
4×4=16: d, ?% @4 t; Y) L1 Q# {* i
7×4=28
) F# l2 s6 ?: w' L37×44=16286 \* r: X3 h! H- k% t5 t& j
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
% w+ Z5 \# C l6 H! m ?。?/font>.幾十一乘幾十一：- `$ h1 T7 `8 E! b: P
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
. x% `" G& p; J2 F例：21×41=？
8 R8 T4 V8 L% u0 n" e0 B解：2×4=8
. p# q, U% P; V6 o" O8 q8 a: b/ f 2+4=67 F8 c2 N' Z' M; ?
1×1=1
) J' M; ]& ^( ]- Q21×41=861
' H0 ~( F; Y9 `* g
' ]8 @+ a( d. k8 M0 D( {! C ?。?/font>.11乘任意數(shù)：" T; R" k) g/ J! a# \/ a) g
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
% a6 f, X V9 `, L0 \例：11×23125=？
3 M3 G5 q! B0 i. X2 B+ }3 N4 L6 A解：2+3=57 C) e5 U7 H J8 V/ M, }. i: ~
3+1=4
3 b/ e; f" M5 `7 m, m4 ? 1+2=3
8 f9 M6 G: \+ n. J' s) V" Q# u1 ~ 2+5=7
) }5 l3 B: N( [( B+ [) ` T 2和5分別在首尾
* k. S9 n3 l% Q8 G( Z1 U11×23125=2543752 l8 y+ h7 n" ] Q0 o' J# b
注：和滿十要進一。
& _4 s. M3 }% D' R F ?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：9 M3 e/ o7 R$ @" ^8 |/ s7 i
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。8 |/ a+ I# s% W+ } w I
例：13×326=？
$ C% B9 c7 L& M* p解：13個位是3
4 l( Y" y1 V! M4 I: [* G 3×3+2=11. U/ U6 x0 Z/ k' I+ S) \* L8 r5 K! E
3×2+6=129 v+ k: {5 Z$ \1 c. L9 T
3×6=18
) p z$ O2 k6 S3 ?' w5 } M! R13×326=4238
. c& A# m/ f* r, y' A7 P4 H7 i; q; T注：和滿十要進一。
" o( w6 d" J. s6 N數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。5 G4 s% a4 ]+ a4 u# i% `* t
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結果，我把兩位數(shù)相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352/ _/ ]: ^# _! }2 L, L; n+ x
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其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；4 L) Q" l# W' n& ?
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
. y6 g+ G# o2 N& `* U, R4 s得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
& ^% y7 e q8 }) H; t 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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